Tlapitzalzintli

Tlapitzalzintli pequena flauta en Nahuatl (Little flute in Nahuatl) Mexica 130

Estudio completo

Modelo de barro rojo 10-1, 14 cm. La Flauta original fue encontrada en el Valle de México. Ahora, está perdida. Puede producir dos timbres (4 hoyos de tonos tapados con los dedos de una mano y con el tubo cerrado y abierto con un dedo de otra mano) y un rango de sonidos de 2,870 Hz. Este es el primer estudio de una flauta antigua, hecho con computadoras.

Red clay model 10-1, 14 cm. The original flute was found in Mexico City Valley. Now, it is lost. It can produce two timbers (4 tone holes closed with one hand fingers and the tube closed and open with a finger from the other hand) and a sound range of 2, 870 Hz. This is the first study of an ancient flute, made with computers.

Modelo de Johann I. Bernoulli (Model) 1667-1748
Fue usado por (It was used by) Daniel Castañeda, en su estudio de (in his study of) 1930:

N=170/(L+0.6*d), donde (where):
N=Frecuencia, de cada digitación (Frequency of each note) (Hz);
L=Longitud, desde la boca al hoyo (Length from the mouth) (m);
d=Diámetro del tubo (Diameter of bore) (m)
0.6=factor de correción usado (correcting factor )y;.
170=340(velocidad del sonido usada)(sound speed)/2

NOTAS:
Serie 1=Frecuencias medidas mínimas con tubo abierto (Minimum measured frequencies with the tune open)
Serie 2=Frecuencias medidas máximas con tubo abierto (Maximum measured frequencies with the tube open)
Serie 3=Frecuencias calculadas con la ecuación de Bernoulli (Calculated frequencies with the equation)
Serie 4=Frecuencias calculadas con factor = 1.37 (Calculated Frequencies with factor)

Resultados: Las frecuencias medidas varian, dentro de un rango, con la velocidad del aire de entrada. Las frecuencias medidas no se ajustan con los datos calculados con la fórmula, por la alta influencia de las dimensiones de la boca en la longitud de esa flautita y otros factores de los hoyos.

(Results: The measured frequencies varies, in a range, with the input air flow velocity. The measured frequencies do not adjust the calculated data with the equation, because the influence of mouth and tone holes dimensions in the length of this little flute.)

Modelos matemáticos de la flauta mexica 130.
(Mathematical models of mexica flute 130).

Ajuste de curvas a una función de segundo grado del modelo M6, operado abierto, con las frecuencias altas y dónde; x = distancia en mm, y = frecuencia en KHz, de cada digitación:
(Curve fitting to a second degree function of model M6, operated open, with the maximum frecuencies and where; x = distance in mm, y = frequency in KHz, of each digitation:

y=0.001276*x^2-0.1811*x+8.842

y para el modelo de barro 10-1, operado abierto con frecuencias medias:
(and for the clay model 10-1. operated open with mean frequencies:

y=0.000428*x^2-0.06292*x+4.330,

Comentario:Las funciones se ajustan bien a los datos. Pero como las ecuaciones son función sólo de la longitud, las otras dimensiones se deben mantener iguales.

(Comment: The functions are well fit to data. But as the equations are only function of length, the other dimentions must remain equal.)